Создай анкету
или войди через

Интеллектуальное

Разное, Создано 14.12.2018
Сейчас онлайн: 4
Утренняя разминка мозгов ))
Для поддержания школьных навыков по геометрии сегодня предлагается несложная задача.

В окружность вписан треугольник ABC.
Отрезок BD принадлежит касательной к окружности.

Найти длину отрезка CD.

Всем удачи в решении ))


Владимир, 50
10
13
0
Вера, 44 Москва
# ×
20 июня 2019 в 13:23
36. Это из ЕГЭ 2019?!
0
Владимир, 50 Санкт-Петербург 20 июня 2019 в 13:47
Нет, отрезок СD не равен 36-ти.

Эта задача стандартная для школы и на ЕГЭ 2019 она представлена с различными коэффициентами, в основном с корнями в числах длин отрезков, как в этом примере, но бывает ещё и с корнями в числителе дробей.
0
Вера, 44 Москва 20 июня 2019 в 13:53
ну то, что стандартная для школы это понятно, у меня скорее был вопрос, была ли она реально включена в ЕГЭ этого года? Для 16 задачи как-то слабовато, на мой взгляд, к тому же, должен присутствовать еще один пункт про доказательство.
0
Вера, 44 Москва 20 июня 2019 в 13:54
а, все, я поняла, это номер 6 ))
0
Владимир, 50 Санкт-Петербург 20 июня 2019 в 14:00
Средняя сложность - вполне в качестве определения трудности решения для данной задачи, поскольку она решается посредством знания теоремы, другое дело - уровень сложности самой теоремы...
0
Вера, 44 Москва 20 июня 2019 в 13:48
сорри, AD = 36, CD = 17
0
Владимир, 50 Санкт-Петербург 20 июня 2019 в 13:50
Теперь верно.

Осталось вам ознакомить публику с вариантом вашего решения.
0
Вера, 44 Москва 20 июня 2019 в 14:00
А что тут решать?!!! Это прямое следствие теоремы о произведении отрезков о двух секущих, которая, в свою очередь, доказывается с помощью подобия соответствующих треугольников. BD, AD - секущие, следовательно, CD * AD = BD * BD, дальше обозначаем CD или AD за x и решаем квадратное уравнение. Все.
0
Вера, 44 Москва 20 июня 2019 в 14:03
Естественно, можно и без использования теоремы доказать, непосредственно заметив, что треугольники ABD и CBD подобны.
0
Владимир, 50 Санкт-Петербург 20 июня 2019 в 17:41
Если речь о подобии треугольников ABD и CBD, то придётся их подобие доказывать по двум углам, просто так "заметить" в геометрии невозможно, причём доказательство тоже должно опираться на что-то типа теоремы о величине угла между касательной и хордой или сходное.

В любом случае вы - молодец, решили задачу )))
Ваше имя
Эл. Почта
Начать
Администрация
Владимир, 50Санкт-Петербург Администратор
Бесплатный сайт знакомств 24open.ru – бесплатные мобильные знакомства в Москве и других городах, блоги и дневники.